Pelatihan Daring SAGUSABLOG Maluku Belajar
Maluku Belajar merupakan salah satu kanal pelatihan Ikatan Guru Indonesia (IGI) yang sudah terverifikasi oleh Tim Penjaminan Mutu dan dikukuhkan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia. IGI merupakan salah satu dari sekian organisasi profesi Guru yang telah diakui oleh Pemerintah. Salah satu program kerja IGI di tahun 2018 adalah melatih satu juta Guru.
Persiapan Jambore Ranting
Berbagai persiapan dilakukan sebelum
pelaksanaan kegiatan Jambore Ranting, mulai dari seleksi peserta hingga latihan
materi yang diperlombakan dalam jambore ranting.
Peserta jambore ranting SMP Negeri 3 Kalikajar
dipilih dari siswa kelas delapan dan kelas sembilan yang memenuhi syarat
kecakapan fisik maupun akademis.
SMP 3 Kalikajar rencananya akan mengirimkan dua
regu. Terdiri dari regu putra dan regu putri yang masing-masing terdiri dari 12
orang peserta.
Akibat Kurang Tidur Malam
Tidur malam merupakan waktu yang penting untuk mengistirahatkan tubuh.
Sayangnya, cukup banyak orang yang kesulitan atau tidak memiliki waktu
untuk melakukan kebiasaan sehat ini. Kurang tidur akibat kebanyakan begadang bisa menyebabkan dampak buruk pada fisik dan mental
Anda. Kurang tidur memiliki efek mendalam pada tubuh Anda, baik fisik
maupun mental, serta telah terkait dengan berbagai kecelakaan mobil,
penyakit jantung dan gangguan mental seperti depresi.
Mendidik Anak Sedini Mungkin
Setiap orang tua berharap kepada anak-anaknya agar menjadi orang yang soleh/solehah, sukses, pintar dan masih banyak sejuta harapan yang lainnya. Sesungguhnya harta dan keluarga hanyalah titipan. Jagalah keluargamu dari siksa api neraka. Salah satu menjaga keluarga adalah dengan mendidik anak.
PRA NIKAH
Mencarikan sekaligus memilihkan calon bapak/ibu untuk anak kita, orang yang berakhlaq baik, sholeh/sholehah:
Harus selektif : lihat ketampanan/kecantikan, keturunannya, hartanya, agamanya. Syaratnya yang utama adalah berakhlak baik, mampu mendidik anak dengan baik dan menghargai perawatan serta perhatian terhadap anak. Untuk lebih mantap lagi dalam memutuskan pilihan yaitu melalui istikharoh, walaupun pilihannya hanya satu, kita minta kepada Alloh untuk dipilihkan mana yang terbaik untuk kita. Kadang-kadang hal terbaik yang diberikan Alloh kepada kita, malah hal yang tidak kita senangi.
Mencarikan sekaligus memilihkan calon bapak/ibu untuk anak kita, orang yang berakhlaq baik, sholeh/sholehah:
Harus selektif : lihat ketampanan/kecantikan, keturunannya, hartanya, agamanya. Syaratnya yang utama adalah berakhlak baik, mampu mendidik anak dengan baik dan menghargai perawatan serta perhatian terhadap anak. Untuk lebih mantap lagi dalam memutuskan pilihan yaitu melalui istikharoh, walaupun pilihannya hanya satu, kita minta kepada Alloh untuk dipilihkan mana yang terbaik untuk kita. Kadang-kadang hal terbaik yang diberikan Alloh kepada kita, malah hal yang tidak kita senangi.
Perhitungan Minggu Efektif tahun 2017_2018
A. Perincian Minggu Efektif Semester 1
1. Banyaknya minggu :
NO
|
BULAN
|
BANYAK MINGGU
|
MINGGU EFEKTIF
|
MINGGU TIDAK EFEKTIF
|
|
JUMLAH
|
MINGGU KE
|
||||
1
|
Juli 2017
|
4
|
2
|
2
|
1, 2
|
2
|
Agustus 2017
|
5
|
5
|
0
|
-
|
3
|
September 2017
|
4
|
3
|
1
|
4
|
4
|
Oktober 2017
|
4
|
4
|
0
|
-
|
5
|
November 2017
|
5
|
5
|
0
|
-
|
6
|
Desember 2017
|
4
|
1
|
3
|
2, 3, 4
|
JUMLAH
|
26
|
20
|
6
|
||
Soal Pembahasan Teori Belajar dan Logika Matematika
1. Suatu aliran teori belajar yang menekankan belajar sebagai suatu sistem respon tingkah laku individu terhadap rangsangan fisik adalah … .
A. Maturasionisme
B. Kognitivisme
C. Behaviorisme
D. Konstruktivisme
2. Siswa akan merasa siap ujian dan hasilnya akan lebih baik jika memang sudah diberikan informasi akan adanya ujian pada jadwal yang telah ditentukan. Hal tersebut sesuai dengan dalil ... .
A. law of effect
B. law of execise
C. law of readiness
D. law of test
A. Maturasionisme
B. Kognitivisme
C. Behaviorisme
D. Konstruktivisme
2. Siswa akan merasa siap ujian dan hasilnya akan lebih baik jika memang sudah diberikan informasi akan adanya ujian pada jadwal yang telah ditentukan. Hal tersebut sesuai dengan dalil ... .
A. law of effect
B. law of execise
C. law of readiness
D. law of test
Soal Pembahasan Kurikulum Matematika dan Aljabar
Soal-Soal Materi Kurikulum Matematika dan Aljabar:
1. Berikut ini adalah sebagian dari inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP:
(1) Memahami konsep matematika
(2) Mengembangkan penalaran
(3) Menyelesaikan masalah matematika
(4) Mengkomunikasikan gagasan dan penalaran
(5) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika
(6) Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan matematika
Fokus tujuan yang hendak dicapai ketika siswa belajar “menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat” adalah ....
A. (1), (3)
B. (2), (6)
C. (3), (4)
D. (5), (6)
2. Berikut ini adalah sebagian dari inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP:
1. Berikut ini adalah sebagian dari inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP:
(1) Memahami konsep matematika
(2) Mengembangkan penalaran
(3) Menyelesaikan masalah matematika
(4) Mengkomunikasikan gagasan dan penalaran
(5) Melakukan kegiatan–kegiatan motorik yang menggunakan pengetahuan matematika
(6) Menggunakan alat peraga sederhana maupun hasil teknologi untuk melakukan kegiatan matematika
Fokus tujuan yang hendak dicapai ketika siswa belajar “menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat” adalah ....
A. (1), (3)
B. (2), (6)
C. (3), (4)
D. (5), (6)
2. Berikut ini adalah sebagian dari inti tujuan mata pelajaran Matematika di SMP:
Soal Pembahasan Koordinat Kartesius Relasi Fungsi
Soal 1:
Pada sebuah papan triplek digambar bidang koordinat Kartesius. Sebuah dadu digerakkan di atas papan triplek tersebut. Gerakan bermula dari titik (0,0) dan untuk satu kali gerakan mengikuti pola sebagai berikut: (1 satuan ke atas , 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan), (1 satuan ke atas, 1 satuan ke kiri, 1 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan), dan seterusnya. Tentukan koordinat dadu setelah bergerak 1000 kali. Jelaskan jawaban Anda.
Jawaban:
Koordinat dadu setelah bergerak 1000 kali adalah (0,0).
Satu kali gerakan pola-nya sebagai berikut:
1 satuan ke atas koordinatnya (0,1)
1 satuan ke kiri koordinatnya (-1,1)
1 satuan ke bawah koordinatnya (-1,0)
1 satuan ke kanan koordinatnya (0,0)
1 satuan ke atas koordinatnya (0,1)
1 satuan ke kiri koordinatnya (-1,1)
1 satuan ke bawah koordinatnya (-1,0)
1 satuan ke kanan koordinatnya (0,0)
Dapat diketahui bahwa koordinat pada akhir pola adalah (0,0), sehingga jika dadu bergerak 1000 kali maka koordinatnya adalah (0,0).
Soal 2:
Perhatikan Grafik berikut:
Sumber: Buku Teks Matematika SMP Jilid VII, Kemdikbud, 2015
Bagaimana cara menentukan posisi tempat terhadap Pos Utama?
Tentukan prosedur menentukan posisi Tenda 2 terhadap tanah lapang!
Dari Pos Utama, tentukan koordinat dari Kolam ?
Dari Pos 2, tentukan koordinat dari Tenda 3?
Dari Perumahan, tentukan koordinat dari Pos 3!
Jawaban:
Cara menentukan posisi/tempat terhadap Pos Utama (0,0) adalah dengan menentukaan jarak titik tersebut terhadap sumbu y atau garis x = 0, kemudian menentukan jarak titik tersebut terhadap sumbu x atau garis y = 0. Pasangan terurut antara kedua jarak tersebut merupakan koordinat dari sebuah titik tersebut.
Prosedur menentukan posisi Tenda 2 terhadap tanah lapang adalah:
Mulai dari titik asal/tanah lapang bergerak ke kanan sejajar sumbu-x sebanyak 4 satuan, kemudian ke bawah sejajar sumbu-y sebanyak 2 satuan, sehingga koordinatnya (4,-2)
Koordinat dari Kolam terhadap Pos Utama adalah (-3,-3)
Koordinat dari Tenda 3 terhadap Pos 2 adalah (2,-4)
Koordinat dari Pos 3 terhadap Perumahan adalah (-3,-8)
Soal 3:
Waktu menyala (dalam detik) lampu lalu lintas berwarna kuning dinyatakan dalam fungsi t(s) = 0,05s + 1, dengan s melambangkan batas kecepatan di jalan tersebut. Berapa lama lampu kuning akan tetap menyala apabila batas kecepatan di jalan itu 72 km per jam?
Jawaban:
fungsi t(s) = 0,05s + 1, dengan s = batas kecepatan di jalan
Jika s = 72 km/jam maka:
t(s) = 0,05s + 1
= (0,05) (72) + 1
= 3,6 + 1
= 4,6
Jadi lampu kuning akan tetap menyala dalam waktu 4,6 detik.
Soal Pembahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Soal:
Sebuah toko komputer mendapat keuntungan satu juta rupiah untuk setiap komputer yang terjual. Tentukan banyaknya komputer yang harus terjual agar toko tersebut mendapat keuntungan di antara 30 juta dan 35 juta rupiah.
Jawaban:
Keuntungan Rp 1.000.000 untuk setiap komputer yang terjual.
Misal keuntungan = x
30.000.000 < x < 35.000.000 ........... (dibagi 1.000.000)
30 < x < 35
Jadi, agar toko tersebut mendapat keuntungan antara Rp 30.000.000 dan Rp 35.000.000 maka jumlah komputer yang harus terjual antara 30 s.d. 35 buah.
Soal Pembahasan Relasi Fungsi
Soal:
Tabel yang menunjukkan banyaknya penduduk DKI menurut sensus:
Dari tabel tersebut :
1. Tentukan daerah asal dan hasilnya.
2. Gambar grafiknya
3. Pada dasawarsa berapa terjadi peningkatan penduduk terbesar?
Jawaban:
1. Daerah asalnya yaitu = {1971, 1980, 1990, 2000, 2010}
Daerah hasilnya yaitu = {4,6, 6,5, 8,3, 8,5, 9,6}
2. Gambar grafiknya sebagai berikut:
3. Peningkatan penduduk terbesar pada dasawarsa 80-an.
Tabel yang menunjukkan banyaknya penduduk DKI menurut sensus:
Tahun
|
1971
|
1980
|
1990
|
2000
|
2010
|
Penduduk
(Juta)
|
4,6
|
6,5
|
8,3
|
8,5
|
9,6
|
Dari tabel tersebut :
1. Tentukan daerah asal dan hasilnya.
2. Gambar grafiknya
3. Pada dasawarsa berapa terjadi peningkatan penduduk terbesar?
Jawaban:
1. Daerah asalnya yaitu = {1971, 1980, 1990, 2000, 2010}
Daerah hasilnya yaitu = {4,6, 6,5, 8,3, 8,5, 9,6}
2. Gambar grafiknya sebagai berikut:
3. Peningkatan penduduk terbesar pada dasawarsa 80-an.
Soal Pembahasan Koordinat Kartesius
Soal:
Beni perlu waktu 5 menit memutari lapangan dengan sepedanya. Apabila 5t adalah lambang untuk total waktu yang dibutuhkan dengan t sebagai banyaknya putaran.
1. Tulis pasangan terurut (banyak putaran, total waktu) untuk 0, 1, 2, dan 3 kali putaran.
2. Buat grafik pasangan-pasangan terurut tersebut. Kemudian gambarkan dengan ringkas grafik tersebut.
Jawaban:
1. Himpunan pasangan terurut = {(0,0),(1,5),(2,10),(3,15)}
2. Grafik pasangan terurut tersebut:
Beni perlu waktu 5 menit memutari lapangan dengan sepedanya. Apabila 5t adalah lambang untuk total waktu yang dibutuhkan dengan t sebagai banyaknya putaran.
1. Tulis pasangan terurut (banyak putaran, total waktu) untuk 0, 1, 2, dan 3 kali putaran.
2. Buat grafik pasangan-pasangan terurut tersebut. Kemudian gambarkan dengan ringkas grafik tersebut.
Jawaban:
1. Himpunan pasangan terurut = {(0,0),(1,5),(2,10),(3,15)}
2. Grafik pasangan terurut tersebut:
Soal dan Pembahasan Materi Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat
1. Seorang pengrajin bingkai foto menerima pesanan bingkai untuk sebuah
foto berukuran 11×6 cm. Luas bagian depan bingkai untuk diwarnai adalah 28 cm2. Jika x menyatakan lebar bingkai (seperti
pada gambar), tentukan nilai x!
Penyelesaian:
2. Melani dan Unyil bekerja bersama dapat
menyelesaikan suatu pekerjaan selama 10 hari. Jika bekerja sendiri-sendiri,
Unyil dapat mengerjakan lebih cepat 15 hari dari Melani. Berapa hari waktu yang
diperlukan oleh masing-masing bila pekerjaan dikerjakan sendiri- sendiri ?
Penyelesaian:
Misal:
Waktu yang diperlukan Melani = x, maka
waktu yang diperlukan Unyil = x -15
1/(x)
+ 1/(x-15)= 1/10 .............. di kali
10(x)(x-15)
10(x-15) + 10(x) = (x)(x-15)
10x-150 + 10x = x2-15x
x2 - 35 x + 150 = 0
10(x-15) + 10(x) = (x)(x-15)
10x-150 + 10x = x2-15x
x2 - 35 x + 150 = 0
(x - 30)(x - 5) = 0
x = 30 atau x = 5
Jadi waktu yang diperlukan Melani = 30 hari dan waktu yang diperlukan Unyil = 15 hari.
3. Kertas karton
berbentuk persegi panjang berukuran 30 cm × 50 cm dipotong pada
ujung-ujungnya seperti pada gambar. Setelah dipotong, kertas
dilipat sehingga
membentuk sebuah kotak tanpa tutup dengan luas alas 989 cm2. Tentukan dimensi
kotak hasil lipatan !
membentuk sebuah kotak tanpa tutup dengan luas alas 989 cm2. Tentukan dimensi
kotak hasil lipatan !
Penyelesaian:
(30-2x)(50-2x)
= 989
1500 - 60x -
100x + 4x2 = 989
4x2 - 160x + 511 =
0
x1,2 = (160 ± 132)/8
x1 = 36,5 ..... (tidak memenuhi)
x2 = 3,5
panjang = 50-2x
= 50-2(3,5)
= 50-7
= 43 cm
lebar = 30-2x
= 30-2(3,5)
= 30-7
= 23 cm
Jadi demensi hasil lipatan adalah 43 cm x 23 cm x 3,5 cm
4. Perusahaan
PT. PitGowes memproduksi dan menjual sepeda untuk memperoleh keuntungan.
Biaya produksi sepeda:
Rp1.100.000,- untuk setiap sepeda
Rp7.000.000,- untuk biaya operasional pabrik, marketing, dan lain-lain.
Dengan melihat permintaan pasar, penjualan sepeda mengikuti fungsi berikut:
unit terjual =70.000.000−20x
dengan x menyatakan harga.
Rp1.100.000,- untuk setiap sepeda
Rp7.000.000,- untuk biaya operasional pabrik, marketing, dan lain-lain.
Dengan melihat permintaan pasar, penjualan sepeda mengikuti fungsi berikut:
unit terjual =70.000.000−20x
dengan x menyatakan harga.
Dengan
kata lain, jika perusahaan memasang harga Rp 0, maka akan digratiskan 70 juta
unit sepeda. Jika memasang harga Rp3.500.000, maka tidak akan terjual satu pun
sepeda. Jika memasang harga, misal Rp3.000.000, maka akan terjual 10 juta unit
sepeda.
Tentukan
berapa harga sepeda yang harus ditetapkan PT. PitGowes agar memperoleh
keuntungan maksimal. Tentukan keuntungan tersebut !
Penyelesaian:
x menyatakan harga sepeda
Unit terjual (fungsi dalam x) =70.000.000−20x
Penjualan (dalam rupiah) = harga × unit terjual = x(70.000.000−20x)=70.000.000x−20x2
Biaya produksi = 7.000.000+ 1.100.000 × unit terjual
=7.000.000+1.100.000×(70.000.000−20x)
=7.000.000+77.000.000.000.000−22.000.000x
=77.000.007.000.000−22.000.000x
Keuntungan = Penjualan - Biaya = 70.000.000x−20x2−(77.000.007.000.000−22.000.000x)
= −20x2+92000000x – 77.000.007.000.000
Persamaan kuadrat
−20x2 + 92.000.000x – 77.000.007.000.000=0
mencapai keuntungan maksimal jika harga sepeda:
x = −b/2a
Unit terjual (fungsi dalam x) =70.000.000−20x
Penjualan (dalam rupiah) = harga × unit terjual = x(70.000.000−20x)=70.000.000x−20x2
Biaya produksi = 7.000.000+ 1.100.000 × unit terjual
=7.000.000+1.100.000×(70.000.000−20x)
=7.000.000+77.000.000.000.000−22.000.000x
=77.000.007.000.000−22.000.000x
Keuntungan = Penjualan - Biaya = 70.000.000x−20x2−(77.000.007.000.000−22.000.000x)
= −20x2+92000000x – 77.000.007.000.000
Persamaan kuadrat
−20x2 + 92.000.000x – 77.000.007.000.000=0
mencapai keuntungan maksimal jika harga sepeda:
x = −b/2a
= −92.000.000/(−40)
= 2.300.000
Dengan keuntungan maksimal:
−20(2.300.0002)+92.000.000(2.300.000)−77.000.007.000.000=98.799.993.000.000
Dengan keuntungan maksimal:
−20(2.300.0002)+92.000.000(2.300.000)−77.000.007.000.000=98.799.993.000.000
5. Sebutkan tips menyusun
permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan persamaan kuadrat:
Jawab:
Tips menyusun permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan persamaan kuadrat:
·
Pahami kalimat/cerita dengan sebaik-baiknya. Kalau belum paham sebaiknya
dibaca secara berulang sampai benar-benar paham mengenai permasalahannya.
·
Jika diperlukan, buatlah sketsa sederhana untuk menggambarkan permasalahan
tersebut.
·
Buatlah pemisalan mengenai variabel-variabel yang ada.
·
Tulislah beberapa hal yang telah diketahui dalam permasalahan tersebut.
·
Tulislah apa yang ditanyakan dalam permasalahan tersebut.
·
Susunlah model matematika yang berbentuk persamaan kuadrat dari
permasalahan yang diberikan.
·
Tentukan akar dari persamaan kuadrat yang terbentuk.
·
Selesaikan dan jawablah permasalahan yang diberikan.
·
Telitilah kembali mulai dari awal sampai akhir, baik perhitungannya maupun
tulisannya.
6. Menurut Anda, materi mana yang sebaiknya lebih
dahulu disampaikan pada siswa: persamaan kuadrat atau fungsi kuadrat?
Jawab:
Menurut saya,
materi yang sebaiknya disampaikan lebih dahulu pada siswa adalah persamaan
kuadrat dahulu, kemudian baru fungsi kuadrat.
Dengan mempelajari
persamaan kuadrat terlebih dahulu siswa akan mempelajari dari hal yang lebih
sederhana dahulu kemudian mempelajari hal yang lebih kompleks, dengan harapan
akan lebih mudah dipahami oleh siswa.
Soal dan Pembahasan Permasalahan Mahkota Raja
Archimedes (287 – 212 SM) dilahirkan di Syracuse, Yunani, tepatnya di pulau Sicily. Dikisahkan, Raja Hiero, penguasa Syracuse saat itu, memiliki mahkota yang terbuat dari emas dan perak.
Raja Hiero memerintahkan para pengrajin mahkota untuk mengganti seluruh bagian emas di mahkota tersebut dengan perak, namun dengan berat yang sama dengan dengan berat emas yang digantikan. Para pengrajin mahkota kemudian meminta bantuan Archimedes menyelesaikan permasalahan tersebut. Archimedes mengetahui bahwa masalah ini mengaitkan antara dua besaran fisika yakni berat dan volume. Tetapi Archimedes bertanya-tanya, “Bagaimana menentukan volume mahkota yang bentuknya tidak beraturan?”
Sambil berendam di bak air, Archimedes terus memikirkan hal tersebut. Hingga akhirnya Archimedes menyadari, bahwa volume tubuhnya sama dengan volume air yang tumpah dari bak air akibat dia berendam di bak air yang penuh. Akibat terlalu senang karena menemukan hal ini, Archimedes pun berlari meninggalkan bak air sambil berteriak “Eureka!... Eureka!...” atau “Saya menemukannya! Saya menemukannya!”
Permasalahan:
Misal Archimedes menemukan bahwa volume mahkota Raja Hiero adalah 14 cm3 dan diketahui bahwa berat mahkota 235 gram . Berapa berat emas dan berat perak pada mahkota sehingga pengrajin mahkota dapat memenuhi permintaan Raja Hiero?
Solusi / Penyelesaian:
massa emas = me
massa perak = mp
massa campuran emas dan perak = mc = 235 gr ..... (diketahui pada soal)
massa jenis emas = ρe = 19,3 gr/cm3 .... (diketahui pada bidang Fisika)
massa jenis perak = ρp = 10,5 gr/cm3 .... (diketahui pada bidang Fisika)
massa jenis campuran emas dan perak = ρc
volume emas = Ve
volume perak = Vp
volume campuran emas dan perak = Vc = 14 cm3 .... (diketahui pada soal)
Rumus massa jenis (ρ) = m : V
me + mp = mc
me + mp = 235
ρe.Ve + ρp.Vp = 235
19,3 Ve + 10,5 Vp = 235 ...... persamaan 1
Ve + Vp = Vc
Ve + Vp = 14 ........ (dikalikan 10,5) sehingga menjadi
10,5 Ve + 10,5 Vp = 147 ...... persamaan 2
persamaan 1 dan persamaan 2 diselesaikan dengan metode Eliminasi, sehingga
19,3 Ve + 10,5 Vp = 235
10,5 Ve + 10,5 Vp = 147 -
8,8 Ve = 88
Ve = 10 cm3
me = ρe x Ve
= 19,3 x 10
= 193 gr
me + mp = 235
mp = 235 - me
mp = 235 - 193
mp = 42 gr
Jadi agar pengrajin mahkota dapat memenuhi permintaan Raja Hiero maka:
massa emas = 193 gr dan massa perak = 42 gr.
Soal Pembahasan Sudut Pada Jarum Jam
Berapakah sudut terkecil yang dibentuk antara kedua jarum jam pada pukul 04.35 ?
Soal dan Pembahasan Perbedaan Tiga Bentuk Penulisan Fungsi Kuadrat
Soal:
Aktivitas ini bertujuan menganalisis perbedaan tiga bentuk penulisan
fungsi kuadrat dikaitkan dengan grafiknya. Perhatikan tiga bentuk penulisan
fungsi kuadrat berikut.
Bentuk 1: f(x) = ax2 + bx
+ c
Bentuk 2: f(x) = a(x - p)2 + q
Bentuk 3: f(x) = a(x - m)(x
- n)
1. Gambarlah
beberapa grafik untuk masing-masing bentuk !
2. Pada
bentuk 1, apakah yang direpresentasikan nilai c ?
3. Pada
bentuk 2, apakah yang direpresentasikan nilai p dan q ?
4. Pada
bentuk 3, apakah yang direpresentasikan nilai m dan n ?
5. Suatu
grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x
di (2,0) dan (5,0) dan memotong sumbu y di (0,−20). Dari yang diketahui
ini, manakah dari tiga bentuk di atas yang paling tepat digunakan untuk
menentukan model fungsi kuadratnya? Tentukan fungsi tersebut !
6. Suatu
grafik fungsi kuadrat memiliki titik puncak (4,−6) dengan salah satu titik
potong sumbu x adalah (8,0). Dari yang diketahui ini, manakah
dari tiga bentuk di atas yang paling tepat digunakan untuk menentukan model
fungsi kuadratnya? Tentukan fungsi tersebut !
7. Suatu
grafik fungsi kuadrat adalah grafik f(x) = 3x2 + 6x
yang digeser ke bawah tanpa mengubah sumbu simetrinya sehingga f(2) = 5 . Dari yang diketahui ini, manakah dari tiga
bentuk di atas yang paling tepat digunakan untuk menentukan model fungsi
kuadratnya? Tentukan fungsi tersebut !
Jawaban:
1. Gambar
beberapa grafik untuk masing-masing bentuk:
a.1. Grafik f(x) = ax2 + bx
+ c , dengan a = 1 , b = 2, c = 3
a.2. Grafik f(x) = ax2 + bx + c , dengan a =
-1 , b = 2, c
= 2
a.3. Grafik f(x) = ax2 + bx
+ c , dengan a = 1 , b = 3, c = 1
a.4. Grafik f(x) = ax2 + bx
+ c , dengan a = 1 , b = 3, c = -1
b.1. Grafik f(x) = a(x - p)2 + q, dengan a = 1 , p =
2, q = 1
b.2. Grafik f(x) = a(x - p)2 + q, dengan a = -1 , p =
2, q = 3
b.3. Grafik f(x) = a(x - p)2 + q, dengan a = -1 , p = -2, q
= 3
b.4. Grafik f(x) = a(x - p)2 + q, dengan a = 3 , p = -2, q
= 1
c.1. Grafik f(x) = a(x - m)(x
- n), dengan a = 1 , m = 2, n = 5
c.2. Grafik f(x) = a(x - m)(x
- n), dengan a = 1 , m = 1, n = 4
c.3. Grafik f(x) = a(x - m)(x
- n), dengan a = 1 , m = -1, n = 2
c.4. Grafik f(x) = a(x - m)(x
- n), dengan a = -1 , m = -1, n = 2
2. Pada
bentuk 1: f(x) = ax2 + bx
+ c, yang direpresentasikan
nilai c adalah menunjukkan koordinat
perpotongan grafik terhadap sumbu y.
3. Pada
bentuk 2: f(x) = a(x - p)2 + q, yang direpresentasikan nilai p dan q adalah menunjukkan koordinat titik puncak atau nilai
minimum/maksimum dari sebuah grafik.
4. Pada
bentuk 3: f(x) = a(x - m)(x
- n), yang direpresentasikan
nilai m dan n adalah menunjukkan koordinat
perpotongan grafik pada sumbu x atau
merupakan akar dari persamaan kuadrat.
5. Suatu
grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x
di (2,0) dan (5,0) dan memotong sumbu y di (0,−20). Dari yang diketahui tersebut,
bentuk yang paling tepat digunakan untuk menentukan model fungsi kuadratnya
adalah bentuk ke-3: f(x) = a(x - m)(x - n)
f(x) = a(x - 2)(x - 5)
f(x) = a(x2 - 7x + 10)
f(x) = a(x2 - 7x + 10)
karena grafik memotong sumbu
y di (0,-20) maka x = 0 dan y = -20
x = 0 dan y = -20, disubstitusikan ke persamaan f(x) = a(x2 - 7x + 10), sehingga
-20 = a((0)2-7(0) + 10)
-20 = 10a
a = -2 ......
disubtitusikan ke persamaan f(x) = a(x2 - 7x + 10)
f(x) = -2(x2 - 7x + 10)
f(x) = -2x2 +14x - 20
Jadi fungsi tersebut adalah f(x) = -2x2 +14x - 20
6. Suatu
grafik fungsi kuadrat memiliki titik puncak (4,−6) dengan salah satu titik
potong sumbu x adalah (8,0). Dari yang diketahui ini, bentuk
yang paling tepat digunakan untuk menentukan model fungsi kuadratnya adalah
bentuk 2: f(x) = a(x - p)2 + q
titik puncak (4,−6) yang
berarti p = 4 dan q = -6
f(x) = a(x - p)2 + q
0 = a
(8 - 4)2 + (-6)
0 = a
(4)2 + (-6)
0 = a
(4)2 + (-6)
16a
= 6
a
= 3/8 .......... substitusikan ke
persamaan f(x) = a(x - p)2 + q
f(x) = 3/8(x - 4)2 + (-6)
f(x) = 3/8(x2 - 8x + 16) + (-6)
f(x) = 3/8x2 - 3x + 6 + (-6)
f(x) = 3/8x2 -3x atau
f(x) = 0,375 x2
-3x
Jadi fungsi tersebut adalah f(x) = 3/8x2
-3x atau f(x) = 0,375 x2
-3x
7. Suatu
grafik fungsi kuadrat adalah grafik f(x) = 3x2 + 6x
yang digeser ke bawah tanpa mengubah sumbu simetrinya sehingga f(2) = 5 . Untuk menentukan model fungsi kuadratnya yang
tepat adalah bentuk 1: f(x) = ax2 + bx
+ c
f(x) = 3x2 + 6x
+ c
f(2) = 3(2)2
+ 6(2) + c
5
= 3(4) + 12 + c
5 = 12 +12 + c
c
= 5 - 24
c
= -19 ....... substitusikan ke
persamaan f(x) = 3x2 + 6x
+ c
f(x) = 3x2 + 6x
– 19
